Павел Владимирович Виттенбург родился во Владивостоке, в многодетной семье политического ссыльного, наказанного за участие в Польском восстании 1862–1863 годов. В жилах Виттенбурга текла немецкая, шведская, польская кровь, но, родившись и живя в России, он считал себя русским человеком, преданным своей родине.

Окончив в 1905 году с отличием реальное училище, Павел поступил в Рижский политехнический институт, однако учиться в нем не довелось – из-за студенческих волнений занятия прекратились, и молодой человек продолжил учебу в Германии, в Тюбингенском университете. В 1908 году он совершил экспедицию в Уссурийский край для сбора геологического материала.

В 1909 году, по окончании университета с дипломом доктора естественных наук, Виттенбург переехал в Петербург, где включился в активную научно-исследовательскую работу, которая продолжалась и до, и после Октябрьской революции. Он принимал участие в полевых экспедициях Геологического комитета, Русского географического общества, Российской АН в различных регионах России: Дальний Восток, Кольский полуостров, Арктика.

Во всей широте проявились способности Виттенбурга не только как ученого, но и как организатора науки и педагога. Он принимал участие в создании Постоянной Полярной комиссии АН, Высших географических курсов, а на базе их Географического института, где он читал курсы «Геология и география Полярных стран» и «История исследования Полярных стран».

Виттенбург также вел большую общественную работу. Он избирался председателем Лахтинского волостного земства, работал над созданием полной средней школы в поселке Ольгино, был одним из основных организаторов Лахтинской экскурсионной станции и музея природы северного побережья Невской губы.

Виттенбург был одним из ведущих сотрудников Геологического музея, возглавляемого А.А. Борисяком. В 1924 году музей имел три отдела: геологии, палеонтологии и петрографии и самостоятельные коллекции: Сибирскую, Северо-Двинскую и Центрально-Азиатскую. Виттенбург предложил выделить в самостоятельный отдел геологию Полярных стран, в котором были бы представлены материалы по геологии Арктики, а затем и Антарктики. В 1925 году физико-математическое отделение АН, в ведении которого находился музей, утвердило создание нового отдела и назначило его заведующим Виттенбурга. В 1925 году по просьбе правительства Якутии АН утвердила создание Комиссии по изучению Якутской АССР (КЯР). Ученым секретарем КЯР назначили Виттенбурга, который занимал этот пост в течение всего пятилетнего срока деятельности Комиссии при сменявшихся ее председателях.

Перед Виттенбургом открывались широчайшие перспективы, интересная, насыщенная, творческая жизнь на благо Родины. Однако в 1930 году он был обвинен в контрреволюционной деятельности и приговорен к расстрелу. Вскоре высшая мера была заменена заключением в лагере на 10 лет. Виттенбурга сначала определили рабочим на строительство Беломорско-Балтийского канала, но затем определили на работу по специальности в Арктике. На острове Вайгач создавался лагерь под названием Вайгачская экспедиция ОГПУ, в которую требовались геологи, топографы, шахтеры. Экспедиция должна была заниматься разведкой и разработкой полиметаллических руд. Виттенбурга назначили рудничным геологом, потом начальником геологической части и старшим геологом экспедиции. Его активная творческая натура проявилась и в заключении. Виттенбург начал подготовку новых геологических кадров, организовав курсы коллекторов. Некоторые из его лагерных учеников после освобождения связали свою жизнь с геологией.

В условиях Арктики срок заключения засчитывался из расчета день за два, и летом 1935 года Виттенбург получил справку об освобождении. Однако Виттенбург не покинул место работы, так как считал необходимым закончить намеченные исследования. Как вольнонаемный он заключил договор с Главным геологическим управлением Главсевморпути. В 1936 году по ходатайству президента АН с Виттенбурга сняли судимость.

В том же году ему предложили возглавить геологическую экспедицию на Северную Землю. В течение 1936–1938 годов в тяжелейших условиях им была проведена геологическая съемка, разведаны залежи слюды, граната и пирита, составлена геологическая карта берега Харитона Лаптева. По результатам этих работ в 1941 году Виттенбург выпустил монографию «Геология и полезные ископаемые Северо-западной части Таймырского полуострова».

В годы войны Виттенбург продолжал активную производственную, научную и педагогическую деятельность в Архангельске, Сыктывкаре, Ухте, Воркуте, на Северном Урале.

После войны Павел Владимирович преподавал, участвовал в экспедициях на Вайгач и в Амдерму. В 1947 году он организовал кафедру физической географии Арктики, руководил научным обществом курсантов, читал научно-популярные лекции, по книге «Рудные месторождения острова Вайгач и Амдермы» в 1946 году защитил диссертацию на соискание степени доктора геолого-минералогических наук.

В 1962 году, оставшись один после смерти жены, уже на пенсии Виттенберг работал над вторым, а затем и третьим изданием «Практического руководства для техников-геологов».

Павел Владимирович умер в 1968 году от воспаления легких и похоронен на Зеленогорском кладбище под Санкт-Петербургом.