Надежда Львовна Вельтер (урожденная Середа) родилась в городе Кишинёве Бессарабской губернии. Выросла в Тамбове, где в 1911—1918 годах училась в Александринском институте благородных девиц. В 1927 году окончила консерваторию в Ростове-на-Дону. В 1950 году окончила режиссёрский факультет Ленинградской государственной консерватории. В 1927-29 годах Вельтер была солисткой Государственной оперы в Баку.

В 1929-30 годах - солистка оперы Народного дома в Ленинграде, 1931-44 - солистка Малого оперного театра. С 1945 года - солистка Театра оперы и балета имени С. М. Кирова (сегодня – Мариинский театр).

В период Великой Отечественной войны оставалась в Ленинграде, была донором. Участница музыкальных передач блокадного города «Слушайте концерт по заявкам раненых...». Успех передач был необычайным. Бойцы называли эти утренние концерты — лучшим лекарством. Из госпиталей только за первый год пришло более десяти тысяч заявок на исполнение любимых произведений, а каждую подписывало несколько человек. В 1943 году радио передало свыше пятисот таких концертов, выполняя практически почти все заявки. Передачи шли не только из студии — их вели из клубов госпиталей и прямо из палат тяжелораненых. В этих случаях весь Ленинград мог почувствовать, как бойцы принимают артистов, как реагируют на их выступления. ...Музыкальной редакции приходилось поначалу нелегко. Больше всего просили повторить выступления одних и тех же исполнителей — С. Преображенской, И. Нечаева, Н. Вельтер, Г. Скопа-Родионовой. А ведь у них были и другие «заявки» — на поездки с фронтовой бригадой, выступление в концертах и оперных спектаклях.

В репертуаре Надежды Львовны Вельтер — более 60-ти партий. Первая исполнительница ролей в операх тамбовских композиторов И. И. Дзержинского (Аксинья в «Тихом Доне») и В. В. Желобинского (Ниловна в опере «Мать»). Исполняла роли Графини в «Пиковой даме» в постановке В. Э. Мейерхольда, а также партий Марины Мнишек («Борис Годунов»), Любаши («Царская невеста» Н. А. Римского-Корсакова), Ласочки («Кола Брюньон» Д. Б. Кабалевского), Дуэньи («Обручение в монастыре» С. С. Прокофьева), Минны («Девушка с Запада» Пуччини) и других. Одна из лучших партий Вельтер – Кармен («Кармен» Бизе).

Преподавала оперное искусство в Ленинградской государственной консерватории.

Автор книги воспоминаний: «Об оперном театре и о себе: страницы воспоминаний».