Леонид Захарович родился в Одессе. Отец, Захар Давидович Трауберг, был издателем и журналистом, сотрудником газет «Южное обозрение» и «Новые ведомости», впоследствии директором типографии Ленинградского союза потребительских обществ. Мать, Эмилия Соломоновна Вейланд , была домохозяйкой. В декабре 1921 года совместно с Г. Козинцевым, Г. Крыжицким и С. Юткевичем написал «Манифест эксцентрического театра», который был провозглашён на организованном ими диспуте. В 1922 году Козинцев и Трауберг организовали Театральную мастерскую «Фабрика эксцентрического актёра» и в том же году поставили в ней эксцентрическую переработку «Женитьбы» Гоголя. За два года они поставили ещё 3 спектакля по собственным пьесам, а в 1924 году перенесли свои эксперименты в области эксцентрической комедии в кино, преобразовав театральную мастерскую в Киномастерскую «ФЭКС».

Первый короткометражный фильм Козинцева и Трауберга «Похождения Октябрины», был попыткой соединить политику с буффонадой. Во второй эксцентрической короткометражке «Мишки против Юденича» снимались ученики киномастерской Сергей Герасимов, Янина Жеймо, Андрей Костричкин и др. Первый полнометражный фильм Козинцева и Трауберга — романтическая мелодрама «Чёртово колесо» был снят в духе голливудских гангстерских лент. В январе 1928 года Трауберг и Козинцев были отправлены в Берлин и затем в Париж для знакомства с передовой кинотехникой и в 1929 году они сняли фильм «Новый Вавилон» о Великой французской революции. В 1931 году на экраны вышел их первый звуковой фильм «Одна». А затем возникла кинотрилогия – «Юность Максима», «Возвращение Максима» и «Выборгская сторона». В ней они почти полностью отошли от эксцентризма.

В 1941 году за трилогию о Максиме Трауберг и Козинцев получили Сталинскую премию первой степени.

В августе 1942 года приступил к работе над фильмом «Актриса». Фильм был раскритикован Г. Александровым: « Только люди, утратившие связь с действительностью, могли разрешить к постановке и ставить столь глупый фильм».

Фильм «Простые люди» стал последней совместной работой Трауберга и Козинцева. В ходе кампании по борьбе с космополитизмом и низкопоклонством перед Западом Леонид Трауберг был объявлен «„лидером“ антипатриотической группы буржуазных космополитов в кинематографии» и стал на несколько лет изгоем, с которым было опасно даже поздороваться при встрече.

На Петроградской стороне с Леонидом Траубергом связаны адреса: Большой проспект, 31, Большая Пушкарская улица, 46.

На доме по адресу Малая Посадская улица, д.4а, в котором Леонид Захарович жил в 1939—1941 и 1944—1953, была установлена мемориальная доска.