Профессор акушерства и женских болезней Ленинградского медицинского института. Автор более 50 научных работ. Из целого ряда экспериментальных и паталого-анатомических исследований особенно ценными представляются изыскания и эксперименты над яичником (получение в 1904 году овариотоксической сыворотки, работа об изменениях яичников при различных острых инфекциях и другие), в которых впервые было обращено внимание на громадную роль внутренней секреции яичника, в частности жёлтого тела.

Наряду с интенсивной научной и клинической работой К. К. Скробанский много времени уделял педагогической деятельности. Написанные им «Учебник акушерства» (1936), «Учебник гинекологии» (1938), «Краткий учебник гинекологии для студентов» (1939) получили большую известность и признание в стране. Он был блестящий оратор и полемист. К. К. Скробанский вырастил не одно поколение достойных учеников, создал оригинальную научную школу. Талантливый и требовательный педагог, он настойчиво воспитывал в своих учениках в высшей степени внимательное и заботливое отношение к Женщине. К. К. Скробанский участвовал в организации первого онкологического общества в России; был одним из организаторов созыва I Съезда онкологов и редактором его трудов; принимал активное участие в организации и проведении съездов Всесоюзного общества акушеров-гинекологов; был редактором редотдела «Акушерство. Гинекология» 1-го издания Большой медицинской энциклопедии и «Журнала акушерства и женских болезней».

Все дни блокады Ленинграда К. К. Скробанский продолжал руководить клиникой и кафедрой. В опубликованных научных трудах отражены трудности и особенности работы акушеров-гинекологов в экстремальных условиях. После снятия блокады принимал активное участие в восстановлении института.

Скончался Константин Клементьевич Скробанский 4 марта 1946 года, похоронен на 12 участке Серафимовского кладбища Ленинграда.