Родился 15 мая в 1964 году в Горьком.

В том же году семья переехала в Ленинград. С пяти лет начал заниматься музыкой. В 1986 году по окончанию Музыкального училища им. Римского-Корсакова Андрей Сигле поступил в Консерваторию им. Римского-Корсакова по классу фортепиано (мастерская П. Зарукина).

По приглашению ректора Шведской Королевской академии музыки, в Гетеборге проходил обучение по специальности «Кинокомпозитор».

С середины 80-х увлекся электронными музыкальными инструментами. В качестве аранжировщика, клавишника и саунд-дизайнера участвовал в записи альбомов музыкальных коллективов «Кино», «Алиса», «Наутилуса-Помпилиуса», а также сольных проектов Сергея Курехина и Бориса Гребенщикова.

Дебют Андрея Сигле как кинокомпозитора состоялся в фильме «Клещ» режиссёров Александра Баранова и Бахыта Килибаева. Этот проект стал поворотным в его творчестве: он начал писать музыку исключительно для кино. Среди его работ «Сенсация» Бориса Горлова, «Колесо любви» Эрнеста Ясана, «Последнее дело Варёного» Виталия Мельникова, «Прохиндиада-2» Александра Калягина, «Русская симфония» Константина Лопушанского, «Четырнадцать цветов радуги» Дмитрия Светозарова. В 1997 году Андрей Сигле стал композитором сериала «Улицы разбитых фонарей», позже писал музыку к таким популярным проектам, как «Агент национальной безопасности», «По имени Барон» и др.

Первый совместный проект Андрея Сигле с режиссером Александром Сокуровым – «Телец», далее была создана картина «Отец и сын».

В 2002 году совместно с режиссером Дмитрием Светозаровым создал киностудию «АСДС».

В 2004 году – основал студию «Proline Film», специализирующуюся на авторском кино. Первой работой студии стала кинолента «Солнце» Александра Сокурова. Впервые за пять лет Россия была представлена на Берлинском международном кинофестивале, фильмом «Солнце». Далее последовали совместные проекты с Александром Сокуровым «Александра» и «Фауст», которые принесли своим создателям множество международных и российских наград.

Андрей Сигле живёт и работает в Санкт-Петербурге.