Родился в Кемеровской области. Окончил Соловецкую школу юнг.

В 1949 году поступил на вокальный факультет Уральской консерватории им. М. П. Мусоргского. Ещё в годы обучения стал стажёром Свердловского театра оперы и балета им. А. В. Луначарского, а в 1954 году, после окончания консерватории, стал одним из его ведущих солистов.

В 1959 году был приглашён в Ленинградский театр оперы и балета им. С. М. Кирова (сегодня Мариинский театр). С этим коллективом связана дальнейшая артистическая деятельность певца, в котором он работал до 1990 года. Получил признание как великолепный интерпретатор русского оперного репертуара. Вёл активную концертную деятельность, много гастролировал. В репертуаре — русские народные песни, романсы.

Борис Тимофеевич жил в доме № 4 на Петровской набережной.