Георгий Штиль родился в Ленинграде. Отец польско-немецкого происхождения, мать немка. В начале войны вместе с младшим братом Сашей, мамой и бабушкой был отправлен в эвакуацию в Башкирию. Отца на фронт не взяли по национальной принадлежности, но оставили в тылу, так как он работал на стратегическом оборонном заводе. После освобождения Ленинграда семья вернулась домой. Георгия приняли в лицей имени Пушкина.

"Я окончил восемь классов и решил стать летчиком, но провалил (вот ирония!) экзамен по немецкому языку. Не знаю, почему так получилось. Ведь я неплохо говорил и по-немецки, и по-польски, сказывались мои корни с папиной и маминой стороны". Тогда Георгий поступает в мореходное училище, откуда его выгнали за драку с однокурсником. Год он проучился в машиностроительном техникуме, затем ушел в физкультурный. Но дальнейшее обучение прервала служба в армии.

«Именно там, в Калининграде, где проходила моя служба в войсках ВВС, я впервые вышел на сцену. Отец очень любил Райкина и присылал мне в часть бандероли с его миниатюрами, а еще рассказы, басни. Я учил их наизусть и читал в Доме офицеров. Здесь со мной начинало твориться странное: исчезали стеснительность и зажимы (которые есть у меня до сих пор). Выступления производили фурор, хохотали все – и солдаты, и офицеры. Тогда я и понял, что профессия мне нужна совсем другая - точно не тренера. После службы доучивался в физкультурном ради "корочки", чтобы затем поступить в театральный. Параллельно занимался самодеятельностью в Доме культуры", – рассказывает Штиль.

В 1961 году окончил Ленинградский театральный институт имени А.Н. Островского и был принят в труппу Ленинградского академического Большого драматического театра имени М. Горького. Дебютировал в спектакле «Моя старшая сестра» по пьесе Володина. Служит в театре по настоящее время. На этой сцене он исполнил множество ролей: Расплюев в "Смерти Тарелкина", Добчинский в "Ревизоре", Роде в "Трех сестрах", Кинто в постановке "Ханума", Васька в спектакле "История лошади", Ведьма в "Макбете" и многие другие.

С 1960 года Георгий Штиль снимается в кино, преимущественно в ролях второго плана и эпизодах.

К 2018 году в фильмографии Штиля свыше 200 десятков ролей в различных кино- и телепроектах.

Помимо работы в кино и театре, артист занимается дубляжом фильмов. Он озвучивал такие картины, как: "Впервые замужем", "Тростинка на ветру", "Вердикт", "Выстрел в лесу", "История солдата", "Ольга и Константин", "Мастер и Маргарита".

Весной 2016 года вышла книга мемуаров Георгия Штиля «У меня все роли главные», в которой он рассказал читателям занимательные истории своей творческой деятельности. В планах народного артиста России выпустить второй том воспоминаний.