Сын архитектора Владимира Осиповича Шервуда — автора проекта Исторического музея на Красной площади.

Л. В. Шервуд работал в монументальной, мемориальной и станковой скульптуре. Среди известных работ: Надгробия писателей Г. И. Успенского и Н. Г. Гарина-Михайловского на Литераторских мостках Волковского кладбища в Санкт-Петербурге; Памятник адмиралу С. О. Макарову в Кронштадте; Бюст А. Н. Радищева — один из первых памятников по плану монументальной пропаганды; Памятник И. И. Мечникову у главного входа на территорию Медицинской академии им. И. И. Мечникова. 

Скульптура «Часовой», созданная для выставки «15 лет РККА» в Москве, имела грандиозный успех. Изображение статуи поместили на обложках и титульных листах всех каталогов выставки, которая затем демонстрировалась в Ленинграде, Киеве, Харькове. «Часовой» признан первым каноническим образцом соцреалистической скульптуры. 

Шервуд также создал портреты многих выдающихся деятелей науки, искусства и власти, включая К. Э. Циолковского, Д. И. Менделеева, Л. Толстого, Т. Шевченко, И. Сеченова, Врубеля, Комиссаржевской, Репина, Третьякова, Сурикова и других.

Шервуд преподавал практически всю жизнь. До революции он вёл занятия в своей мастерской, на Женских Политехнических курсах, в Женском политехническом институте. В 1918 году был утверждён в должности профессора в бывшей Академии художеств в Петрограде, где проработал до начала войны. В 1930-е годы параллельно вёл скульптурные кафедры в Киеве и в Москве.

В 1952 году в Русском музее состоялась первая и единственная прижизненная персональная выставка скульптора.

Многие произведения Шервуда утрачены: разрушены, украдены или погибли в годы войны. Основное собрание работ Шервуда — около 22 произведений — хранится в Русском музее, там же есть фотографии несохранившихся работ.