Родилась в семье актеров. Выступала на сцене с 8 лет.

В 1869 году дебютировала в Минске, в пьесе «Бедовая бабушка».

Важную роль в творческой судьбе Савиной сыграл антрепренёр и актёр П. М. Медведев, с труппой которого актриса побывала в Казани, Саратове и Орле (до 1872 года). Играла в водевилях, опереттах и комедиях. С 1873 года Савина — ведущая актриса саратовского театра.

В 1874 году Савина приехала в Петербург, где после блестящего дебюта на сцене Благородного собрания была приглашена в Александринский театр, где скоро стала главной звездой труппы.

Актриса была председателем Русского театрального общества. В 1896 году по её инициативе было организовано Убежище для престарелых артистов (ныне — Дом ветеранов сцены Всероссийского театрального общества, Петровский проспект, 13).

В 1899 году актриса получила звание заслуженной артистки. В том же году дала несколько представлений в Берлине и Праге, где была принята с успехом.