Родился в 1879 в многодетной семье обедневшего дворянского рода в деревне Григорьевке Полтавской губернии (по другим данным — в селе Сахновщина Харьковской губернии).

В 1901 году окончил училище в звании подпоручика и направлен в Гренадерский сапёрный батальон, который базировался в Москве.

В июле 1903 года Константин Сахновский поступил в Николаевскую инженерную академию, но в феврале 1904 года началась война с Японией, и его откомандировали в действующую армию. Там он активно участвовал в инженерном обеспечении боевых действий и непосредственно участвовал в сражении под Мукденом.

После окончания Русско-японской войны в октябре 1905 года Константин Викторович восстановился в академии и успешно окончил её в 1908 году с медалью и занесением его имени на мраморную доску в звании военного инженера.

В 1917 году полковник инженерных войск К. В. Сахновский поддержал Великую Октябрьскую социалистическую революцию и продолжил свою деятельность в качестве заместителя главного инженера при строительстве Свеаборгской крепости. В 1918 году после получения Финляндией независимости вернулся в Петроград и был назначен старшим руководителем работ на строительство Свирской гидроэлектростанции, а также избран доцентом Военно-инженерной академии РККА. При этом результаты его работы на острове Березань были засчитаны в качестве кандидатской диссертации.

До переезда академии в Москву занимал должность профессора и начальника кафедры. Он успешно совмещал эту деятельность с работой главного конструктора железобетонных сооружений Волховстроя.

После переезда академии в Москву работал в проектных организациях. Под его руководством были разработаны проекты более 30 зданий и сооружений, включая ТЭЦ Кировского района, стадион имени С. Н. Кирова, Тихвинский алюминиевый комбинат и Днепропетровский магниевый завод.

Константин Викторович является автором более 70 научных трудов и учебников, в том числе полного курса «Железобетонные конструкции», который неоднократно переиздавался и был переведён на шесть иностранных языков.

В 1935 году утверждён в учёном звании профессора. В 1942 году ему присвоена учёная степень доктора технических наук, а в 1954 году — почётное звание заслуженного деятеля науки и техники РСФСР.

В 1957 году Константин Викторович стал действительным членом Академии строительства и архитектуры СССР и участвовал в работе её ленинградского филиала. Особое внимание генерал-майор инженерно-технической службы уделял подготовке военных инженеров.

Награжден: Орден Святого Равноапостольного Князя Владимира IV степени, Орден Красной Звезды, Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов», Орден Отечественной войны II степени, Орден Красной Звезды, Юбилейная медаль «30 лет Советской Армии и Флота», Орден Красного Знамени, Орден Ленина, Медаль «В память 250-летия Ленинграда», Орден Ленина, Юбилейная медаль «40 лет Вооруженных Сил СССР», Орден «Знак Почета».

До последних дней жизни, работая профессором кафедры в Военной инженерной академии имени А. Ф. Можайского, он не снимал генеральской формы и честно выполнял свой воинский и служебный долг. Константин Викторович Сахновский скончался 9 декабря 1971 года.