Родился 16 октября 1902 года в Санкт-Петербурге в семье рабочего из Тульской губернии. После смерти отца в раннем возрасте был вынужден прервать учёбу, окончив лишь семилетнюю школу в 1920 году. Работал сортировщиком почты, счетоводом и санитаром в госпитале.

С ноября 1923 года служил в Красной Армии. В 1927 году завершил курсы младших механиков при Военно-технической школе ВВС, работал младшим механиком, а с октября 1927 года стал старшим авиатехником авиационной бригады тяжёлых бомбардировщиков Ленинградского военного округа.

В 1932 году окончил Военно-воздушную академию имени Н. Е. Жуковского. С июня 1933 года работал старшим инспектором по эксплуатации в ВВС Ленинградского военного округа, а с января 1934 года — начальник сектора и заместитель начальника отдела в Управлении материально-технического снабжения ВВС РККА.

С января 1936 года служил старшим военпредом на авиационном заводе № 18 в Воронеже, а с мая 1937 года — на заводе № 34 в Москве. Затем возглавил отделение лёгких и специальных самолётов в Научно-исследовательском управлении морской авиации. С мая 1939 года работал старшим военпредом 1-го Управления вооружения и снабжения ВВС РККА, а с апреля 1940 года — инженером по самолётам ВВС РККА.

В мае 1940 года стал ведущим инженером НИИ Главного управления авиационным снабжением РККА, а с сентября 1940 года входил в Научно-технический комитет ВВС РККА по самолётам.

С августа 1941 года участвовал в Великой Отечественной войне как главный инженер управления Южного фронта. С мая 1942 года занимал должности начальника отдела, службы эксплуатации и главного инженера 4-й воздушной армии, участвуя в Воронежско-Ворошиловградской, Северо-Кавказской оборонительных и наступательных операциях. С февраля 1943 года — заместитель Главного инженера ВВС РККА по ремонту.

После войны, с мая 1945 года, стал заместителем начальника управления в Главном управлении вооружений ВВС РККА. С сентября 1946 года служил главным инженером и заместителем командующего по инженерно-авиационной службе 16-й воздушной армии в Группе советских оккупационных войск в Германии.

С января 1947 года возглавил Ленинградскую военно-воздушную инженерную академию, которая позже стала Ленинградской Краснознамённой военно-воздушной инженерной академией, а затем Ленинградской военной инженерной академией имени А. Ф. Можайского. Возглавлял академию более 22 лет.

Петр Васильевич внес значительный вклад в реформирование учебного процесса, подготовку инженерных кадров для реактивной авиации и ракетно-космической техники. Активно участвовал в развитии ракетно-космических исследований и организации обучения по этим специальностям.

П. В. Родимов скончался 25 января 1996 года в Санкт-Петербурге. Похоронен на Богословском кладбище.