Родился в Псковской области в крестьянской семье. После школы приехал в Ленинград, где работал слесарем на заводе, учился в вечерней школе и занимался в литературном кружке. Первые стихи Решетова были опубликованы в 1927 году, а в 1931 вышла его первая книга «Так мы живем».

В поэтическом творчестве Решетова отразилась судьба поколения, начинавшего свой путь на индустриальной новостройке и в колхозе, прошедшего через Великую Отечественную войну и вступившего в послевоенную пору.

Решетов был участником советско-финской войны 1939-1940 годов, в Великую Отечественную войну он - военный корреспондент. После войны Александр Ефимович был членом редколлегии журнала "Звезда". Выступал в периодической печати с очерками, статьями, рецензиями.