С юных лет будущий историк писал стихи, мечтал стать профессиональным литератором. Поступил на историко-филологический факультет Петербургского университета, со временем сосредоточился на изучении русской истории. Окончив университет и получив степень магистра, Сергей Федорович стал профессором кафедры русской истории.

В 1895—1902 годах Платонов как один из наиболее талантливых университетских профессоров был приглашён преподавателем русской истории к великим князьям Михаилу Александровичу, Дмитрию Павловичу, Андрею Владимировичу и великой княгине Ольге Александровне.

В первые годы ХХ столетия Платонов был деканом историко-филологического факультета Санкт-Петербургского университета. В 1903 году возглавил вновь созданный Женский педагогический институт (первое в России женское педагогическое высшее учебное заведение), который привёл в образцовое состояние. В 1916 году вместе с семьей переехал в квартиру на Каменноостровский проспект, 73/75, где прожил около 15 лет.

К Октябрьской революции 1917 года Платонов отнёсся отрицательно, посчитав её случайной и ни с какой точки зрения не подготовленной, однако уже через несколько месяцев был вынужден пойти на сотрудничество с большевиками, помогая налаживать работу по спасению петроградских архивов и библиотек. В первые послереволюционные годы занимал ряд административных и общественных должностей.

В 1930 году Платонов был обвинен в антисоветской деятельности, арестован и приговорён к 3 годам административной ссылки в Самару.