Михаил Емельянович Острёкин — выходец из крестьянской семьи в Смоленской губернии. Выпускник рабочего факультета Смоленского политехнического института. С юности благодаря книгам и историям о полярных исследованиях мечтал о работе в Арктике.

Михаил Острёкин начал свою карьеру в Полярной геофизической обсерватории на Новой Земле, где работал в должности геофизика-магнитолога. Он также участвовал в экспедициях Главного управления Северного морского пути.

В 1939 году он стал сотрудником Арктического и Антарктического научно-исследовательского института (ААНИИ) Главсевморпути. В 1941 году Острёкин принял участие в воздушной экспедиции на самолёте «СССР Н-169» в район Полюса Недоступности — совершенно неисследованной части Центральной Арктики.

Впоследствии Острёкин стал научным руководителем Высокоширотных Воздушных Экспедиций. Благодаря этим экспедициям были обследованы Арктический бассейн, включая район Северного полюса, море Бофорта, океанские акватории вблизи Аляски, Канады и Гренландии. Также были открыты подводный хребет Ломоносова и Канадско-Таймырская магнитная аномалия.

С 1959 года Острёкин участвовал и в исследовании Антарктиды. В составе 3-ей Советской антарктической экспедиции он возглавлял геофизический отряд, а затем руководил отделением антарктических исследований ААНИИ.

Именем Михаила Емельяновича названа вершина хребта Красовского в Антарктиде — гора Острёкина.