Михаил Степанович Маслов родился в Нарве в крестьянской семье. Начальное образование получил в двухклассной школе, после окончания которой по рекомендации учителя был принят в Нарвскую гимназию с освобождением от платы за обучение.

В 1904 году после окончания гимназии с золотой медалью Маслов поступил в Императорскую Военно-медицинскую академию в Петербурге. В 1910 году по конкурсу был оставлен при академии. Михаил Степанович выбрал своей специальностью детские болезни. В 1913 году после защиты диссертации «О биологическом значении фосфора для растущего организма» на степень доктора медицинских наук Маслов был командирован за границу для ознакомления с работой лучших детских больниц и клиник Швейцарии, Германии, Австрии. В период первой мировой войны Маслов был начальником эвакуационного госпиталя в Рыбинске. С 1918 года Михаил Степанович вновь работал в Военно-медицинской академии в Петрограде в должности ассистента, приват-доцента, а с 1921 года — профессора и начальника кафедры детских болезней.

Маслов был среди первых организаторов Института охраны материнства и младенчества (позднее преобразованного в Ленинградский педиатрический медицинский институт). С 1925 года он руководил физиологическими отделениями института, с 1928 по 1930 гг. возглавлял кафедру физиологии, гигиены и диететики раннего детского возраста, а с 1930 года — кафедру патологии детского возраста, переименованную затем в кафедру факультетской педиатрии. Перу профессора Маслова принадлежит свыше 200 научных работ, среди которых 16 монографий. Нельзя не отметить большое значение его учебников по педиатрии. «Учение о ребенке» было переиздано три раза, «Краткий учебник детских болезней» — многократно. Последний был переведен на румынский, болгарский, албанский, корейский и китайский языки.

В 1935 году Михаил Степанович Маслов был удостоен звания «Заслуженный деятель науки РСФСР», в 1945-м избран действительным членом Академии медицинских наук СССР, являлся также действительным членом Польской, Болгарской, Французской академий наук. Многие годы профессор Маслов возглавлял Всероссийское и Ленинградское общества детских врачей, представлял нашу науку в международной Ассоциации педиатров.