Училась в Краснодарском педагогическом институте, на последнем курсе перешла на режиссерский факультет Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии (сегодня Российский государственный институт сценических искусств).

С 1965 года работала в Красноярском театре юного зрителя в качестве актрисы и режиссера. Спустя несколько лет вернулась в Ленинград и служила в Ленинградском театре имени Ленсовета (сегодня Санкт-Петербургский академический театр имени Ленсовета), театре имени Ленинского комсомола (сегодня театр «Балтийский дом»), Большом драматическом театре.

На рубеже 1980-1990-х годов Малеванная руководила Драматическим театром на Васильевском острове. В 2000-х – служила режиссером в Краснодарском муниципальном молодежном театре.

Малеванная, Л. И. Песочница. - Москва : Зебра Е : АСТ ; Владимир : ВКТ, 2010. - (Актерская книга. Звезды русского театра).