Родился 2 марта 1884 года в городе Калуге в семье инженера путей сообщения. В 1897 году семья Лукомских переехала в Орел.

1901 году Георгий Лукомский окончил Орловское Александровское реальное училище, а затем, в 1903-м — курс Казанской художественной школы, и был удостоен званий «техника по архитектуре и учителя рисования, черчения и чистописания в средних учебных заведениях с правом поступления без экзаменов в Высшее художественное училище при Императорской Академии художеств».

В 1905 году вместе с братом Владиславом, специалистом по геральдике и генеалогии, отправился в поездку по Европе, «застрял» в Париже на несколько месяцев, сделал массу зарисовок города.

С детских лет имея слабые легкие, Георгий всегда называл первейшей причиной поездки за границу необходимость лечения. Потому осенью 1906 года снова отправляется в путь – на этот раз в Италию. Вернувшись в Россию, устраивает выставку своих заграничных работ, сотрудничает в журналах, отправляется в провинцию, чтобы найти материалы для создававшегося в Петербурге Музея допетровского искусства. Это было настоящее открытие древней Руси – масса фотографий, зарисовок, споры с теми, кто пытался «обновить» старые здания.

Список публикаций Г. К. Лукомского огромен. Им написаны такие монографии, как «Прогулки по старым кварталам Парижа», «Вологда в ее старине», «Старый Петербург. Прогулки по старым кварталам», «Памятники старинной русской архитектуры в типах художественного строительства» и многие другие.

В 1913 году в Петербурге к 300-летию династии Романовых вышла книга Г. К. Лукомского, написанная в соавторстве с братом В. К. Лукомским «Кострома: исторический очерк и описание памятников художественной старины». Замысел книги о провинциальной, прежде малоизвестной широкому читателю архитектуре, основная часть текста принадлежит перу Георгия Крескентьевича Лукомского.

Весной 1920 года Г. К. Лукомский навсегда покинул Родину. Он жил в Германии, Португалии, Франции, Италии, Англии. Благодаря ему, многие европейцы в 20-х – 30-х годах познакомились с русской культурой. Он устраивал выставки художников-эмигрантов, издавал книги. Когда началась Вторая мировая война, Георгий Крескентьевич перебрался в Лондон, где продолжал работу над книгами по истории русского искусства XIX — XX веков, с окончанием войны вернулся во Францию.

Умер Г. К. Лукомский 25 марта 1952 года в Ницце, похоронен на кладбище Кокад.