Сергей Васильевич Лебедев родился 25 июля 1874 года в городе Люблине. Отец преподавал русскую словесность, позднее стал священником. После его смерти семья переехала в Варшаву. Уже во время учебы в Варшавской гимназии Сергей увлекся химией. С 17 лет он давал уроки, чтобы заработать на жизнь. После окончания гимназии юноша поступил в Санкт-Петербургский университет на физико-математический факультет.

Диплом об окончании университета Лебедев получил в 1900 году. Затем давал уроки физики в средних учебных заведениях и работал в лаборатории на мыловаренном заводе братьев Жуковых. Через два года его пригласили в Санкт-Петербургский университет лаборантом отделения технической и аналитической химии.

В 1906 Лебедев уехал в Париж и работал в Сорбонне у профессора Виктора Анри. По совету профессора Фаворского занялся исследованием явлений полимеризации непредельных органических соединений. Свой первый доклад на заседании Русского физико-химического общества о скоростях полимеризации эфиров акриловой кислоты сделал 11 сентября 1908 года.

Магистерский экзамен сдал весной 1911 года, в 1913 году защитил диссертацию, получив за нее премию и золотую медаль от Российской академии наук. В том же году Сергея Васильевича избрали приват-доцентом Санкт-Петербургского университета, где читал курс «Современное состояние и значение учения о валентности».

С 1915 года занимал должность профессора Женского педагогического института. Читал пробную лекцию «О состоянии вопроса о химической структуре хлорофилла и пигментов крови». С 1917 года заведовал кафедрой в Военно-медицинской академии. Впоследствии Лебедев выполнил работы в области химической переработки нефти, создал в Ленинградском университете лабораторию по переработке нефти, позднее преобразовав ее в лабораторию синтетического каучука.

В 1920-е годы под руководством Лебедева были созданы опытный завод и исследовательская лаборатория, которая впоследствии была преобразована в Научно-исследовательский институт синтетического каучука.

В 1932 году С.В. Лебедев стал членом Академии наук. В 1932–1934 годах он руководил подготовкой аспирантов в Академии Наук СССР и в Ленинградском химико-технологическом институте имени Ленсовета.

2 мая 1934 года Сергей Васильевич скончался у себя дома от сыпного тифа, которым заразился во время командировки. Похоронили академика в Александро-Невской лавре, в Некрополе мастеров искусств.