Родился в Тульской области в семье рабочего-железнодорожника. Окончил школу фабрично-заводского училища при Киевском паровозоремонтном заводе. Работал слесарем, секретарём партбюро на заводах Киева и Ленинграда.

В 1937 году окончил Военно-политическую академию имени Н. Г. Толмачёва.

Участник Великой Отечественной войны. Участник героической обороны Одессы и Севастополя, битвы за Кавказ.

С 1946 года Н. М. Кулаков — член Военного совета Северного флота — заместитель Главнокомандующего ВМФ СССР по политической части.

С декабря 1971 года вице-адмирал Кулаков — в отставке. Жил в Ленинграде, в Доме командного состава ВМФ на Большой Монетной улице, 30.