Родился 27 августа 1958 года в Ленинграде. В 1981 году окончил с отличием Ленинградский механический институт по специальности «проектирование и производство летательных аппаратов», получил диплом инженера-механика. В качестве инженера ГКБ НПО «Энергия» занимался разработкой инструкций для космонавтов, разработкой предложений по отображению информации оператора на пультах и дисплеях орбитального комплекса «Мир», подготовкой бортовой документации космической станции «Салют-7». 2 сентября 1985 года решением Государственной межведомственной комиссии зачислен в отряд космонавтов НПО «Энергия». В 1987 году назначен на должность космонавта-испытателя отряда космонавтов НПО «Энергия». С 7 апреля 1992 года - инструктор-космонавт-испытатель, заместитель начальника отдела НПО «Энергия». Работал в Центре управления полетами сначала в должности разработчика радиограмм, а затем, на протяжении нескольких долговременных экспедиций, как методист по действиям экипажа и бортовой документации. Принимал участие в подготовке космонавтов в ЦПК и на Байконуре. После зачисления в отряд космонавтов продолжал работу в том же отделе начальником группы, а затем заместителем начальника отдела.

В 1985-1986 годах прошел курс общекосмической подготовки в ЦПК им. Ю. А. Гагарина.

В 1986 году решением Межведомственной квалификационной комиссии ему присвоена квалификация «космонавт-испытатель». Первый космический полет совершил с 26 ноября 1988 года по 27 апреля 1989 года в качестве бортинженера космического корабля «Союз ТМ-7» и орбитального корабля «Мир». Второй космический полет (с 18 мая 1991 года по 25 марта 1992 года) он провел в качестве бортинженера «Союза ТМ-12» и «Мира». В ходе полета выполнил 7 выходов в открытый космос. Третий космический полет (с 3 по 11 февраля 1994 года) С. К. Крикалёв совершил в составе экипажа STS-60 на борту космического корабля «Дискавери» в качестве специалиста полета. В четвертом космическом полете (со 2 по 14 декабря 1998 года) на космическом корабле «Индевор» он участвовал в качестве специалиста полета. Это был первый пилотируемый полет по программе сборки Международной космической станции (МКС). Участвовал в работах на борту МКС. Пятый космический полет (с 31 октября 2000 года по 21 марта 2001 года) по программе первого основного экипажа МКС он провел в качестве пилота МКС, командира корабля «Союз ТМ-31» и специалиста полета корабля «Дискавери» на этапе возвращения. В апреле 2006 года стал председателем попечительского совета БГТУ «Военмех» имени Д. Ф. Устинова. С февраля 2008 года является президентом Северо-Западной межрегиональной общественной организации «Федерация космонавтики России». В настоящее время работает заместителем генерального конструктора РКК «Энергия» им. С. П. Королёва.

Награждён медалью «Золотая Звезда» Героя Советского Союза и орденом Ленина, медалью «Золотая Звезда» Героя Российской Федерации, орденом Дружбы народов, орденом Почета, орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, медалью «В память 300-летия Санкт-Петербурга». С. К. Крикалёв - офицер ордена Почетного легиона (Франция). Награжден тремя медалями НАСА «За космический полет» и медалью «За выдающиеся общественные заслуги».

В мае 2007 года С. К. Крикалёву присвоено звание «Почетный гражданин Санкт-Петербурга».

Герои Петроградской стороны : краткие биографии Героев Советского Союза, Героев Социалистического Труда и почетных граждан Санкт-Петербурга, чья жизнь была связана с Петроградской стороной / составители: В. И. Щербаков, Г. М. Атаманова, И. В. Вчерашняя ; редактор: О. Капполь. - Санкт-Петербург : Златоуст, 2010.