Родился в Петербурге в купеческой семье.

Артистическую карьеру Козин начал тапёром, озвучивая немые кинофильмы. С 1920-х годов выступал на эстраде, пел. Очень быстро стал успешным, популярным исполнителем. В предвоенные и военные годы певец выпустил более 50 пластинок.

В годы Великой Отечественной войны Козин выступал с концертами в частях действующей армии. По распоряжению наркома путей сообщения ему для поездок был выделен специальный вагон. Пластинки с записями Козина попадали в особую категорию (не подлежали сдаче на переплавку).

Козин дважды был арестован и сослан. После освобождения остался жить в Магадане, став его своеобразной достопримечательностью.