Родился в семье потомственного дворянина. Отец будущего писателя был председателем Присутствия по крестьянским дела.

После окончания 10-й Санкт-Петербургской гимназии Борис Казанский поступил на историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета, который окончил в 1913 году. Был оставлен при кафедре классической филологии для приготовления к профессорскому званию. Его научными руководителями были М.И. Ростовцев и Ф.Ф. Зелинский. С 1 сентября 1913 года Борис Васильевич начал работать в Санкт-Петербургской библиотеке, С 16 июня 1915 года он – младший помощник библиотекаря в отделении изящных искусств и технологии.

В 1917 году Борис Казанский выдержал испытания на степень магистра римской словесности. После этого он был откомандирован в Пермское отделение Петроградского университета. С 1 июля 1917 года Казанский –экстраординарный профессор кафедры классической филологии. Преподавал также в Пермском народном университете. Весной 1920 года он возвратился в Петроград.

В 1921–1930 годах Борис Казанский был ученым секретарем института отдела словесных искусств в РИИИ (Российский институт истории искусств) вплоть до его закрытия в 1930 году. В начале 1940-х годов работал во Всероссийской Академии художеств.

В 1920-х годах Борис Казанский увлекся теорией немого кинематографа. В 1927 году писатель издал работу “Природа кино”, сыгравшую важную роль в истории отечественного киноведения. В 1925 году он издал работу “Метод театра”. Он опубликовал исследование об античных истоках современного театра (“Аристотель о началах трагедии”, “Возникновение театра”, “Общественно-исторический смысл древнегреческой трагедии”). Интерес к истокам современного искусства проявился и в других работах Казанского конца 1920-х гг.: “Идея исторической поэтики”, “Этнология народной песни”, “Обрядность эпической песни”. В 1930-е годы Борис Казанский особое внимание уделял пушкинской теме. К 100-летию со дня гибели поэта выходят его работы о трагической дуэли: “Пушкин и его время”, “Гибель поэта”, “О новых документах (О Дантесе)”, “Иностранцы о дуэли и смерти Пушкина”, “Новые материалы о дуэли и смерти Пушкина”. До конца своей жизни он работал над трагедией “Гибель Пушкина”, оставшейся только в рукописи.

После установления блокады Ленинграда не был эвакуирован и первую зиму провел в городе. 11 июня 1942 года самолетом эвакуирован в Москву. Писал очерки для ТАСС и Советского информбюро. В середине апреля 1944 года Борис Казанский вернулся в Ленинград.

Во время Великой Отечественной войны Борис Васильевич Казанский писал рассказы, посвященные мужеству советских солдат. После окончания войны продолжил исследования в области классической филологии, истории и теории театра, являлся членом Пушкинской комиссии.