Дмитрий Григорович родился в 1883 году в Киеве в семье управляющего сахарным заводом и дочери земского врача. В 1909 году он окончил Киевский политехнический институт, а затем еще год учился в институте в Льеже. Уже в студенческие годы Григорович увлекся авиацией. Первую попытку создать свой собственный самолет юноша предпринял еще в Киеве, однако реализовать проект до конца ему не удалось из-за отсутствия средств.

В 1911 году Григорович переехал в Петербург, где начал издавать журнал «Вестник воздухоплавания». В 1912 году Дмитрий Павлович устроился работать на завод «Первого Российского товарищества воздухоплавания Щетинина и К°» и уже через месяц стал техническим директором предприятия. В 1913 году конструктор ознакомился на заводе с летающей лодкой Donnet-Lévêque, которой требовался ремонт носовой части, и с тех пор увлекся гидроавиацией.

Григоровичу удалось изготовить собственный образец летающей лодки М-1 («Морской первый») уже до начала Первой мировой войны. Впоследствии появились модели М-1, М-2, М-3, М-4, которые инженер постоянно совершенствовал, пока к началу 1915 года не появился двухместный деревянный биплан М-5. Эта модель выпускалась серийно до 1923 года и использовалась на военном флоте. Мотор гидросамолета мощностью 100 л. с. позволял совершать полеты на скорости до 105 км/ч, максимальная высота полета доходила до 3 300 метров, а продолжительность полета – до 4 часов. При общем весе в 960 кг М-5 мог взять на борт больше 300 кг полезной нагрузки. Следующим удачным проектом Григоровича стал более крупный гидросамолет М-9.

Совместно с Михаилом Шишмарёвым и Дмитрий Григорович сконструировал и первый в мире морской торпедоносец – гидроаэроплан специального назначения, однако реализации проекта помешала Октябрьская революция.

В 1922 году Д.П. Григорович переехал в Москву, где возглавил конструкторское бюро завода ГАЗ № 1. Здесь Дмитрий Григорович реализовал проект первого советского истребителя собственной конструкции – И-1 («истребитель первый») под двигатель «Либерти» мощностью в 400 л. с. И-1 был выпущен в единственном экземпляре, но для своего времени самолет был знаковым.

К сожалению, в конце 20-х годов конструктор стал жертвой развернувшейся в стране кампании по борьбе с «буржуазными элементами». Он был арестован осужден Коллегией ОГПУ на 10 лет заключения в исправительно-трудовом лагере. Однако в лагерь он так и не попал. С декабря 1929 по 1931 год Григорович трудился в Бутырской тюрьме в так называемая «шарашке», в будущем ЦКБ-39 ОГПУ. Здесь он работал совместно с другим выдающимся авиаконструктором — Николаем Поликарповым, также арестованным ОГПУ в октябре 1929 года. Вместе они создали истребитель И-5, который начал выпускаться серийно. Успехи советских конструкторов были замечены на самом верху, и в итоге в июле 1931 года постановлением ЦИК СССР Дмитрий Григорович был амнистирован, с одновременным вручением грамоты ЦИК СССР и денежной премии в размере 10 тысяч рублей. После выхода из тюрьмы продолжил трудиться в Центральном конструкторском бюро в Москве, а также, будучи профессором, вёл активную преподавательскую работу в МАИ, где заведовал кафедрой конструкции самолетов.

Скончался выдающийся авиаконструктор 26 июля 1938 года в возрасте 55 лет после тяжелой болезни. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.