Родился в семье железнодорожника, потомка дворянского рода из Нидерландов. В 1888 году окончил Симферопольскую гимназию. В 1892 году он окончил физико-математический факультет Новороссийского университета и уехал в Санкт-Петербург. В 1896 году он окончил институт Корпуса инженеров путей сообщения и по 1900 год был за границей — изучал гидроэлектрические станции и электрические железные дороги в Европе и США.

В 1900—1917 годах проектировал и строил железные дороги, составил проекты электрификации железной дороги Крыма и Закавказья, электрификации Варшавского железнодорожного узла, ГЭС «Белый Уголь» на реке Подкумок, ГЭС на реках Вуоксе, Малая Иматра, Волхов, а также, по предложению городских властей Петербурга спроектировал и организовал движения электрического трамвая в Петербурге.

С 1907 года преподавал в Петербургском электротехническом институте, с 1921 года — профессор этого института.

В 1917 году разработал проект сооружения наземного «железнодорожного метрополитэна» от Балтийского вокзала до железнодорожной станции Удельная в Петрограде.

После смены власти, весной 1918 года возглавил Электрожелдор — управление в составе Наркомпути, разрабатывавшее план электрификации железнодорожных магистралей страны.

Работу по сооружению гидроэлектростанций сочетал с научными исследованиями.

В 1938—1945 годах являлся главным инспектором по строительству гидроэлектростанций Наркомата тяжёлой промышленности СССР, затем Наркомата электростанций и электропромышленности СССР и Наркомата электростанций СССР. Во время Великой Отечественной войны 1941—1945 годов занимался эвакуацией в Среднюю Азию и вводом в строй энергетического оборудования. Вернувшись в Ленинград, активно участвовал в процессе восстановления энергетического потенциала города.

В Ленинграде Графтио жил в доме № 25 на проспекте Добролюбова.

В 1949 году именем инженера названа одна из улиц в Петроградском районе.