Татьяна Григорьевна появилась на свет в дворянской семье. Её родственниками были Николай Иванович Гнедич – автор русского поэтического перевода «Иллиады» и искусствовед Пётр Петрович Гнедич.

Её отец служил инспектором народных училищ. Благодаря своей профессии смог дать дочери превосходное домашнее образование и обучил её английскому языку. Мать, увлекавшаяся произведениями Готье, Шатобриана, Гюго и Бальзака, дала Татьяне первые уроки французского языка. После начала Первой Мировой войны семья переехала в Москву, где прожила пять или шесть лет; впоследствии, спасаясь от голода, перебралась в Одессу. Переезд был первым шагом на пути в эмиграцию, однако сесть на пароход с беженцами удалось лишь отцу, а мать с дочерью из-за сутолоки остались на пристани.

Вскоре Татьяна с матерью уехали в Петроград, где девушка вынуждена была начать зарабатывать на жизнь уроками английского. Она поступила в Фонетический институт, который позднее был преобразован в Курсы иностранных языков, и его выпускники утратили статус лиц, имеющих высшее образование. Поэтому ей пришлось получить второе образование на филологическом факультете ЛГУ, где она в итоге защитила кандидатскую диссертацию. Всю блокаду Гнедич прожила в Ленинграде, в 1942—1943 годах работала военным переводчиком. С ноября 1943 до конца 1944 года была деканом факультета иностранных языков Ленинградского государственного педагогического института имени А. И. Герцена.

Во время следствия, в одиночной камере тюрьмы, Татьяне Григорьевне удалось выполнить самую значительную переводческую работу своей жизни — перевод поэмы Байрона «Дон-Жуан», который после её освобождения был опубликован и принёс автору известность. Сохранилась городская легенда, согласно которой ещё до ареста писательница жаловалась друзьям на нехватку времени, чтобы поработать над переводом поэмы, и мечтала об одиночестве. Когда после полутора лет в одиночной камере к ней «подсадили» другую заключённую, писательница так возмутилась, что пришлось вызывать начальство. «Зачем вы подсадили ко мне эту женщину?» — с гневом спросила Гнедич. «Но, Татьяна Григорьевна, никто не может выдержать одиночной камеры более полутора лет», ответил ей начальник тюрьмы. «Нам с Байроном никто не нужен», — ответила она. Перевод «Дон Жуана» был опубликован после освобождения, в 1959 году, массовым тиражом и принёс автору известность, впоследствии многократно переиздавался. Гнедич переводила также Шекспира, Вальтера Скотта, Корнеля.

В 1957 году Гнедич возглавила семинар поэтического перевода при Доме культуры города Пушкина. В эти же годы вокруг неё образовался круг молодых поэтов, многие из которых стали ведущими авторами ленинградского андеграунда. Гнедич олицетворяла для них связь времён и была своего рода арбитром вкуса, влияя на молодых поэтов не только своими суждениями, но и своею личностью.

Всю жизнь она писала стихи, которые практически не публиковались; книга её избранных стихотворений «Этюды. Сонеты» вышла через несколько месяцев после её смерти.