Глеб Михайлович Франк родился 24 мая 1904 года в Нижнем Новгороде.

В 1925 году окончил физико-математический факультет Крымского университета, где преподавал В. И. Вернадский, А. Т. Гурвич, И. Е. Тамм. С 1925 года — аспирант МГУ у А. Т. Гурвича, с которым начал изучать структурные изменения в мышце при сокращении.

С 1929 по 1933 год работал под руководством А. Ф. Иоффе в Ленинградском физико-техническом институте, где создал лабораторию биофизики и изучал природу слабых УФ-излучений.

С 1933 по 1946 год Г. М. Франк возглавлял отдел биофизики и фотобиологии Всесоюзного Института экспериментальной медицины, в котором проводились исследования воздействия физических факторов на биологические системы. В 1935 году Г. М. Франк становится доктором биологических наук. В 1939 году утверждён в звании профессора по специальности «биология». С 1943 по 1952 год — заведующий Лабораторией биофизики изотопов и излучений АН СССР.

В 1945 году Глеб Михайлович избран членом-корреспондентом, а в 1946 году — действительным членом Академии медицинских наук СССР.

С 1946 года возглавлял Радиационную лабораторию АМН СССР, а с 1947 года — Институт биофизики Минздрава СССР, созданный на основе упомянутой лаборатории. До 1950 года участвовал в качестве радиобиолога в атомном проекте. Еще до пуска в 1946 году в Лаборатории № 2 АН СССР опытного ядерного реактора сотрудниками Радиационной лаборатории были разработаны интегрирующие дозиметры с применением наперстковых ионизационных камер и фотопленки. За их создание в 1949 году Г. М. Франк был удостоен Сталинской премии.

В 1960 году Г. М. Франк стал членом-корреспондентом АН СССР по отделению биологических наук. В 1966 году избран Действительным членом Академии наук СССР по отделению биохимии, биофизики и химии физиологически активных соединений. Создатель отечественной биофизической школы Глеб Михайлович Франк подготовил около 50-ти кандидатов наук, более 20-ти докторов наук. Опубликовал свыше 200 научных трудов.

Он руководил разработками многих биологических и медицинских экспериментов, осуществлённых экипажами советских космических кораблей и орбитальных станций, в том числе участвовал в подготовке к первому выходу в открытое космическое пространство, осуществлённому 18 марта 1965 года лётчиком-космонавтом А. А. Леоновым. Уделял большое внимание разработке новых физических и математических методов и приборов, в частности, для прижизненного исследования биологических объектов.

Г. М. Франк скончался 10 октября 1976 года. Похоронен в Московской области, в г. Пущино недалеко от входа в здание Института теоретической и экспериментальной биофизики Российской Академии наук.

В 1978 году Г. М. Франк в составе творческого коллектива за разработку принципов построения автоматизированных сканирующих систем оптической микроскопии, создание и внедрение на их основе комплекса приборов для анализа микрообъектов в научных исследованиях и промышленности посмертно был удостоен Государственной премии СССР.