Учился в немецкой школе (бывшая Петришуле).

В 1941 году окончил романо-германское отделение филологического факультета Ленинградского государственного университета. В 1942 году ушел в армию добровольцем, на фронте был военным переводчиком. В 1947 году защитил кандидатскую диссертацию «Роман Эмиля Золя 70-х годов и проблема реализма», преподавал в 1-м Ленинградском педагогическом институте иностранных языков. В 1949 году в ходе кампании по борьбе с космополитизмом был уволен «за методологические ошибки». После этого уехал в Тулу, где преподавал в местном педагогическом институте. В 1952 году Е. Эткинд вернулся в Ленинград, где в 1965 году защитил докторскую диссертацию «Стихотворный перевод как проблема сопоставительной стилистики».

С 1967 года профессор Ленинградского Педагогического института им. Герцена. В 1964 году выступил свидетелем защиты Иосифа Бродского на суде, после чего получил взыскание Ленинградского отделения СП СССР. Позднее открыто поддерживал А.И. Солженицына и А. Д. Сахаровым, встречался и переписывался ними, оказывал содействие. В 1972-73 годахучаствовал в подготовке самиздатского собрания сочинений И. Бродского и напечатал там же несколько своих статей и переводов.

В 1974 году Ефим Эткинд был исключён из Союза писателей, лишен академических званий и был вынужден эмигрировать во Францию. Поселился в Париже, был профессором Х Парижского университета (Нантерр). Печатался в журналах Континент, Синтаксис, Время и мы, Страна и мир. Подготовил к печати и выпустил со своим предисловием роман Василия Гроссмана «Жизнь и судьба». После выхода на пенсию преподавал русскую литературу в университетах Франции, Германии, Италии, Швейцарии, Великобритании. В годы перестройки Е. Г. Эткинду были возвращены академические звания, он постоянно приезжал в Россию, печатался в российской прессе. Был активным организатором международных академических исследований: под его редакцией вышли, в частности, материалы американских симпозиумов по Лермонтову, Цветаевой, Державину.

Архив Эткинда был передан им в Российскую Национальную Библиотеку в Санкт-Петербурге. Похоронен на кладбище селения Ивиньяк (Бретань, Франция).

Эткинд, Е. Г. Разговор о стихах. - Санкт-Петербург : Фонд содействия развитию современной литературы "ЛЮДИ И КНИГИ" : Гриф, 2019. - 414 с.. - (Великая Россия).