Окончил Ивановскую текстильную фабрику-школу, учился на вечернем отделении Ивановского пединститута, работая в местной газете. В 1940 году вышел первый сборник поэта.

С 1939 года на фронте, сначала на Финской войне, затем на Великой Отечественной. С 1942 года Дудин работал во фронтовых газетах, в том числе в осаждённом Ленинграде.

В 1960-х годах Михаил Дудин — первый секретарь Ленинградской областной писательской организации Союза Писателей РСФСР. С 1991 - сопредседатель Союза российских писателей.

Является автором надписей на пропилеях у входа на Пискарёвское мемориальное кладбище и на монументе героическим защитникам Ленинграда. Вместе с Семёном Гейченко Дудин был инициатором проведения на Псковщине в Михайловском Всесоюзных пушкинских праздников поэзии. Совместно с Сергеем Орловым он написал сценарий фильма «Жаворонок» (1964), посвящённый подвигу танкистов, оказавшихся в плену на территории Германии.

Значительную часть жизни, с 1960 по 1993 год, Дудин прожил на Малой Посадской улице, 8. В 2005 году на фасаде дома была установлена мемориальная доска поэту.

И песня, и душа. Михаил Дудин