Родилась в семье кадрового военного. Семья часто переезжала. Будущая актриса родилась в Душанбе, затем семья переехала в Грузию, жила на Камчатке, Чукотке, в Великих Луках.

В 1963 году окончила Театральное училище имени Б. В. Щукина.

С 1963 года — актриса Театра имени Е. Б. Вахтангова в Москве. С 1965 — на киностудии «Ленфильм». С 1974 — актриса Ленинградского театра драмы имени А. С. Пушкина (сегодня Александринский театр), с 1984 — Центрального театра Советской Армии.

Кинодебют Людмилы Чурсиной состоялся в 1961-ом в картине "Когда деревья были большими". Первая серьезная и большая работа в кино - роль Дарьи в "Донской повести" (1964). Благодаря успеху этой картины, на юную актрису обратили внимание зрители и критики. Начиная с середины 1960-х годов, Людмила Чурсина много и успешно снималась в кино.