Отец адмирала Черокова, Сергей Викторович, был мировым судьей, а м ать, Ксения Ивановна — домохозяйка. Виктор был старшим из трех братьев. Отцу по службе приходилось часто переезжать, и в 1917 году по дороге к новому назначению заболел и умер от сыпного тифа. Семья осталась без средств к существованию и жила очень бедно и плохо. Виктору приходилось работать и носильщиком на вокзале и батрачить на водяной мельнице. Позже работал чернорабочим на деревообрабатывающей и макальщиком на картонажной фабрике.

В 1926 году стал курсантом Военно-морского училища им. М В. Фрунзе. Учёба давалась нелегко: сказывались серьёзные пробелы в математике и физике. Окончил училище в 1930 году и через два года в 1932 году был назначен командиром-водителем торпедного катера дивизиона особого назначения Балтийского флота, а через два года стал командиром дивизиона.

В 1936 году поступает на командный факультет Военно-морской академии им. К.Е. Ворошилова, после окончания которой, занял должность командира 1-й бригады торпедных катеров Балтийского флота.

В конце августа 1941 года часть кораблей бригады перебазировалась в Неву и сосредоточилась на подходах к Ивановским порогам, где поддерживала огнём сухопутные войска.

В октябре 1941 года назначен командующим Ладожской военной флотилией. Город находился в блокаде и основной целью флотилии стал подвоз продуктов, боеприпасов, топлива в блокадный Ленинград и эвакуация жителей. В январе 1944 года Черокову было присвоено звание контр-адмирала, а через полгода он был награждён орденом Ушакова II степени.

C ноября 1944 года возглавил Рижский морской оборонительный район. Руководил Тулоксинской десантной операцией, участвовал в блокировании курляндской группировки противника. В 1945 году — командующий Островным морским оборонительным районом Балтийского флота. После войны служил в Беломорской военной флотилии, командовал ВМФ Польши (1950—1953). В 1951 году Черокову присвоено звание вице-адмирала. С 1953 года — начальник штаба, первый заместитель командующего Балтийским флотом. Десять лет с 1960 по 1970 год занимался воспитательной работой в Военной академии Генштаба, начальник кафедры.

Выйдя на пенсию, написал книгу воспоминаний о тяжелых блокадных днях «Для тебя, Ленинград!».

Почётный гражданин города Новая Ладога, в котором одна из улиц носит имя Черокова и установлена мемориальная доска. В Санкт-Петербурге в 2009 появилась улица Адмирала Черокова.

В 2016 году на воду спущено опытное судно «Виктор Чероков», вошедшее в состав Черноморского флота.