Альберт Чаркин родился в 1937 году в Белеве Тульской области. В 1966 году окончил Институт живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина (мастерская скульптуры профессора Вениамина Пинчука), затем обучался в Творческой мастерской скульптуры Академии художеств СССР в Ленинграде под руководством Николая Томского и Михаила Аникушина.

Чаркин начал карьеру скульптора с работы над памятником Владимиру Ленину в Кремле (1970) в составе творческой группы. Он создал несколько военных монументов: Победы в Великой Отечественной войне (1975, Рязань), воинам, погибшим в Великой Отечественной войне (1981, Чинобад, Узбекистан), десантникам (1985, Таганрог). В 1993 году в главном зале Московского вокзала Санкт-Петербурга был установлен бюст Петра I работы Альберта Чаркина, заменивший ранее стоявшую на этом месте голову Ленина. В Петербурге особенно известны такие работы скульптора, как памятник Сергею Есенину в Таврическом саду (1995), бюст русского дипломата, князя Александра Михайловича Горчакова (открыт 16 октября 1998 года в Александровском саду), бюст Валерия Чкалова (1997, станция метро «Чкаловская»), скульптуры «Городовой» (1998, Малая Конюшенная улица), «Остап Бендер» (2000, Итальянская улица), «Бравому солдату Швейку» (2003, Балканская площадь). За свою творческую карьеру Альберт Чаркин создал более 50 скульптурных произведений.

С 2001 по 2010 год Чаркин занимал пост ректора Санкт-Петербургского института живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина, где руководил мастерской скульптуры. С 1987 года он был одним из руководителей Ленинградского отделения Союза художников РСФСР, с 1996-го возглавлял Санкт-Петербургский Союз художников.

Альберт Чаркин — академик Российской академии художеств по отделению скульптуры с 1999 года, член президиума Академии с 2001 года, профессор. В 2005 году ему было присвоено звание народного художника Российской Федерации. Альберт Чаркин удостоен многих отечественных и зарубежных наград, в том числе ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2007), ордена «За заслуги перед искусством» (2012), золотой медали Российской академии художеств, золотой, серебряной и бронзовой медалей имени Джакомо Манцу (Италия). В 2006 году он стал лауреатом Премии Санкт-Петербурга в области литературы и искусства.

Станковые произведения Альберта Чаркина представлены в Государственном Русском музее и других музеях России, зарубежных коллекциях. В 2002 году Чаркин выпустил биографическую книгу «Жизнь в искусстве».

Почти все наследие скульптора посвящено России, ее истории и культуре. В своем творчестве Альберт Чаркин тяготел к классическому искусству, исповедовал принципы русской академической школы. Для него характерно реалистическое видение, строгость и лаконичность классических форм, четкость композиции, выразительность и индивидуальность образа. Скульптору были близки классические материалы скульптуры – бронза и камень.

Альберт Чаркин жил на Петроградской стороне, по адресу Бармалеева улица, 5. Умер скульптор 9 января 2017 года. Похоронен на Литераторских мостках Волковского кладбища в Санкт-Петербурге.