Николай Леопольдович Браун родился в Белёвском уезде Тульской губернии.

Необычное имя поэта объясняется его смешанным происхождением. Род Браунов происходит из австрийской Богемии (ныне Чехия), откуда во второй половине XIX в. переселился в Россию дед Николая, дворянин, композитор и капельмейстер Викентий Христофор Браун.

Отец будущего поэта, Леопольд Викентьевич Браун, изначально служил гувернёром, но с 1900 года стал владельцем живописного имения, которое выкупил у собственного тестя. Впоследствии, говоря о своих ранних годах, Браун вспоминал: «Тульская и орловская земля воспитала во мне глубокое чувство поэтического. Это были тургеневские, лесковские, фетовские, бунинские места».

Мать, Ефросинья Ивановна, была родом из уважаемой купеческой семьи и старалась воспитывать детей в традициях православия. Будучи одарённым музыкантом, она привила им любовь к произведениям Чайковского, а также постоянно читала вслух произведения русских поэтов и писателей. Юность Брауна пришлась на годы Гражданской войны. Окончив Орловскую гимназию, после отступления войск Деникина он был вынужден переехать к петроградским родственникам. На новом месте Николай Леопольдович освоил множество профессий: он был санитаром «Скорой помощи», агентом управления железной дороги, пожарным, профессиональным актёром.

Но главным впечатлением от города для юноши стала «лавина поэтических открытий». В 1920–21 он посещал «Цех поэтов» Н. Гумилёва, вёл конспекты его лекций, многократно встречался с Н. Клюевым и С. Есениным. Браун был настолько близок к кругу имажинистов, что 28 декабря 1925 года помогал выносить тело Есенина из «Англетера».

В 1929 окончил литературный факультет Педагогического института в Ленинграде, где в 1926 вышел первый сборник его стихов: «Мир и мастер». Работал учителем и сотрудничал в различных ленинградских журналах.

Во время войны служил во флоте, перешёл на одном из кораблей Балтийского флота, предположительно на «Кришьянисе Вальдемарасе» из Таллина в Кронштадт 27-28 августа 1941 года, позднее был назначен военным корреспондентом в осажденный Ленинград. Принимал участие в работе над текстом гимна СССР, за что получил благодарность от Совнаркома.

Вершиной творчества Брауна считается предсмертный сборник «К вершине века» (1975). Здесь произошло очевидное преображение задушевности в высокую духовность, где пережитое концентрируется в слове, раскрывающем трагическую суть обновляющегося бытия, его сокровенные глубины («Дон Кихот», «Монолог Дедала», «Воспевающему любовь», «Из мгновений вечность», «Никакой не надо славы»).