Андрей Георгиевич родился в потомственной петербургской семье 27 мая 1937 года. До эвакуации в 1942 году семья жила на Аптекарском проспекте, 6. «Тихая у нас улица… Совсем рядом гудит туго натянутая магистраль: автобусы, люди, люди, машины. А здесь — тихо. Речка без набережной. Мост деревянный. А все остальное — сад. И мой дом. Очень спокойный дом. Все окна у него разной формы, и это мне особенно нравится. Проходя мимо дома, мне всегда хочется пожить в угловой мансарде. Мои окна выходят во двор».

В 1954 году Битов окончил среднюю школу № 213 (тогда она располагалась на набережной Фонтанки) — первую в Ленинграде школу с преподаванием ряда предметов на английском языке.

Битов увлекался спортом: сначала занимался легкой атлетикой, потом ходил в горы и в 16 лет получил значок «Альпинист СССР». На одном из соревнований Андрей Битов получил серьезную травму, поэтому не смог заниматься альпинизмом профессионально.

В 1957 году поступил в Ленинградский горный институт, где участвовал в работе литобъединения под руководством Глеба Семёнова. Встречи объединения назывались «Собраниями ГЛЕБгвардии СЕМЕНОВского полка». Несколько его стихотворений вошли во второй сборник поэтов Горного института. Однако весь тираж по решению парткома сожгли в котельной.

В 1957—1958 годах Битов служил в стройбате на Севере. Писателя призвали в армию и отправили в строительный батальон на лесозаготовки. Битов служил один год. В 1958 году восстановился в институте, окончил геологоразведочный факультет в 1962 году и устроился на работу буровым мастером Невской геологической партии.

В 1960 году в альманахе «Молодой Ленинград» опубликовали три рассказа автора о взрослении и подсознании: «Бабушкина пиала», «Фиг» и «Иностранный язык». С 1960 по 1978 год вышли в печать около десяти книг прозы. В 1963 году вышел его первый сборник «Большой шар». В 1965 году вышла вторая книга писателя — «Такое долгое детство».

С 1965 года Битов - член Союза писателей. В 1967 окончил Высшие курсы сценаристов и режиссёров (сценарную мастерскую Е. И. Габриловича).

В 1978 году в США опубликован роман «Пушкинский дом» (1964-1971) - один из первых постмодернистских текстов русской литературы. В 1987 году его опубликовали в СССР в журнале «Новый мир».

В 1988 году Андрей Битов создал российское отделение ПЕН-клуба — международной правозащитной организации для профессиональных писателей, поэтов и журналистов. Клуб поддерживал авторов, которые подвергались преследованиям или столкнулись с политической цензурой. С 1991 по 2016 год был президентом, затем — вице-президентом Международного ПЕН-клуба.

В 1991 году был одним из создателей неформального объединения «БаГаЖъ» (Битов, Ахмадулина, Алешковский, Жванецкий). Преподавал в Литературном институте имени А. М. Горького.

В 1994 году на Фонтанке благодаря Битову появился знаменитый памятник Чижику-пыжику: вместе с другом-художником Резо Габриадзе он придумал проект «минимонументальных» скульптур. Писатель также установил фигуру зайца в селе Михайловском.

В 1992—1993 годах Берлинская научная коллегия предоставила Андрею Битову стипендию.

В 2008 году вышел последний роман Битова «Преподаватель симметрии».

Умер 3 декабря 2018 года в Бауманской больнице в Москве от сердечной недостаточности. Урна с прахом писателя захоронена на Шуваловском кладбище в Санкт-Петербурге.

Портрет поздней империи : Андрей Битов / автор-составитель Евгений Чигрин ; автор предисловия Валерий Попов. - Москва : АСТ, 2020.