Александр Натанович Бернштам родился 1 октября 1910 года. Свой творческий путь он начал в конце 1920-х годов, будучи студентом Этнографического отделения Географического факультета Ленинградского университета. В 1928 году он поступил в вуз, а уже в 1931-м опубликовал свою первую крупную работу — исследование жилища крымских татар.

В 1932 году вышла его статья «Туркменский род и колхоз», основанная на обширном этнографическом материале, который Бернштам собрал сам. Эта работа сыграла важную роль в развитии нового направления в советской этнографии.

В том же году учёного отправили в Среднюю Азию. Его задачей было собрать археологические коллекции для отдела Востока Государственного Эрмитажа и изучить памятники Чуйской и Таласской долин. С этого момента его научная деятельность была связана с археологией Кыргызстана.

С 1936 по 1952 год Бернштам с разведывательными целями объехал почти всю территорию Кыргызстана, включая Фергану и Памиро-Алай. Он обнаружил сотни разнотипных и разновременных памятников, многие из которых исследовал. Среди них — объекты наследия в Таласской долине.

В 1938–1939 годах учёный провёл исследования знаменитого Кенкольского могильника, датированного I–V веком нашей эры. По его мнению, могильник оставили гунны. Однако вопрос об этнической принадлежности погребённых и его точной датировке до сих пор остаётся открытым. Также Бернштам исследовал городище Садыр-Коргон — руины средневекового города Шельджи.

В 1941 году Александр Натанович возглавил экспедицию по археологическому надзору на строительстве Большого Чуйского канала. Собранный материал позволил ему в 1942 году создать первую хронологическую периодизацию исторического развития Кыргызстана, которая актуальна до сих пор.

За свою карьеру Бернштам опубликовал более 150 научных работ, включая 20 монографий и брошюр.

Однако в начале 1950-х годов его труды по истории тюркских народов подверглись критике за «буржуазный национализм». В 1953 году учёный не смог опубликовать ни одной новой работы.

Александр Натанович Бернштам скончался в 1956 году в возрасте 46 лет и был похоронен на Богословском кладбище в Ленинграде.