Родился 16 марта 1909 года в Одессе. В 1925 году закончил школу фабрично-заводского училища, работал слесарем.

В 1933 году окончил Одесское военное училище, в 1935 году - 2-ю военную школу летчиков в Борисоглебске. Участвовал в советско-финляндской войне 1939-1940 годов, совершил несколько десятков боевых вылетов, за что в январе 1940 года получил свою первую награду — орден Красного Знамени.

С началом Великой Отечественной войны командир эскадрильи истребительного авиаполка ВВС Балтийского флота Белоусов принимал участие в обороне полуострова Ханко, где его полк и дислоцировался до эвакуации 7 ноября 1941 года в Кронштадт. Участвовал в обороне Ленинграда, прикрывая ледовую трассу «Дорога жизни» на Ладожском озере.

В декабре 1941 года при выполнении боевого задания капитан Белоусов получил тяжелое ранение, в результате которого у него были ампутированы ноги. В 1944 году он возвратился в свой полк, преобразованный в 4-й гвардейский истребительный авиаполк, научился летать с протезами и в должности помощника командира полка по летной подготовке совершил еще 40 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 3 самолета противника. Всего за годы войны Л. Г. Белоусов совершил 300 боевых вылетов.

В 1945 году Белоусову присвоено воинское звание «майор».

10 апреля 1957 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в годы войны, ему было присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденом Ленина и Золотой Звездой Героя, двумя орденами Боевого Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, медалями. Его имя присвоено школе в Санкт-Петербурге.

Герои Петроградской стороны : краткие биографии Героев Советского Союза, Героев Социалистического Труда и почетных граждан Санкт-Петербурга, чья жизнь была связана с Петроградской стороной / составители: В. И. Щербаков, Г. М. Атаманова, И. В. Вчерашняя ; редактор: О. Капполь. - Санкт-Петербург : Златоуст, 2010.