Родился в Москве. В 1919 году, после окончания курсов электротехников, поступил на кораблестроительное отделение Петроградского политехнического института.

С 1927 года работал на Балтийском судостроительном заводе в конструкторском бюро отдела подводных лодок, помощником главного конструктора. В должности начальника проектного отдела Конструкторского бюро и заместителя главного конструктора участвовал в разработке подводных лодок типа «Декабрист», «Щука», «Сталинец», «Малютка», «Ленинец». Был главным конструктором подводной лодки с единым двигателем.

Во время Великой Отечественной войны Базилевский разрабатывал проекты судов для «Дороги жизни» в блокадном Ленинграде.

После Великой Отечественной войны Сергей Александрович работал конструктором в ЦНИИ имени академика А. Н. Крылова. Преподавал в Военно-морской академии на Кафедре проектирования подводных лодок, читал лекции в Высшем военно-морском инженерном училище имени Ф. Э. Дзержинского.

Скороходов, А. Жители округа Посадский: Сергей Базилевский, конструктор подводных лодок / А. Скороходов // Посадский вестник. - 2016. - июнь (№ 6/1). - С. 3