Михаил Константинович Аникушин родился 2 октября 1917 года в Москве, в семье рабочего. Учился в ЛИНЖАС имени И. Е. Репина (сегодня – Санкт-Петербургский государственный академический институт живописи, скульптуры и архитектуры) с перерывом на военные годы.

С самого начала Великой Отечественной войны ушёл в ополчение, с ноября 1941 года воевал в рядах РККА.

С 1947 г. преподавал в Академии художеств.

С 1961 г. Аникушин жил и работал на Петроградской стороне.

Именем скульптора названы Аникушинский сквер на Каменноостровском проспекте — в этом сквере установлена его скульптурная композиция «Счастливое детство» («Танцующие девочки») — и Аникушинская аллея, пролегающая от этого сквера к Вяземскому переулку, где он жил.

2 октября 2007 года на здании мастерской, где преподавал Аникушин (Песочная набережная, дом 16), установлена мемориальная доска.

В апреле 2013 года в доме № 8 на Вяземском переулке открылась для посетителей «Мастерская Аникушина» – филиал Музея городской скульптуры, а в прошлом – рабочее пространство скульптора. В здании, построенном Ф. А. Гепнером в 1969 г., Михаил Аникушин проработал почти 30 лет. Здесь были созданы наиболее значительные произведения скульптора: памятник А. С. Пушкину на площади Искусств (бронза, гранит, установлен в 1957), памятник В. М. Бехтереву перед зданием Психоневрологического института (1960), скульптура А. С. Пушкина на ст. метро "Пушкинская" (1955) и "Черная Речка" (1982), памятник В. И. Ленину на Московской пл. (1970), монумент "Героическим защитникам Ленинграда" на площади Победы (1975). Сейчас «Мастерская Аникушина» – современный музей с мемориальной экспозицией и временными выставками скульптуры.

Аникушин, М. К. Михаил Аникушин. Несколько слов о себе : фотоальбом / авторы-составители : Г. А. Ефимова, Н. М. Аникушина. - Санкт-Петербург : Петербургское наследие и перспектива, 2017.