Николай Павлович родился в Харькове в семье железнодорожного служащего. В 1910 году семья переехала в Петербург.

Акимов учился в вечерней рисовальной школе Общества поощрения художников, брал уроки в студии С. М. Зайденберга, занимался в Новой художественной мастерской под руководством М. В. Добужинского, А. Е. Яковлева, В. И. Шухаева.

В 1920-е годы Акимов начал сотрудничать с режиссерами Николаем Евреиновым, Георгием Крыжицким, Николаем Петровым.

В это же время он работал с издательством «Academia»: создает иллюстрации к произведениям Жюля Ромена, Анри де Ренье, Пьера Боста.

В 1927 году состоялась первая персональная выставка Акимова. Его работы были представлены на проходившей в Академии художеств выставке театрально-декорационного искусства, наряду с работами ведущих ленинградских художников. Макет к спектаклю «Конец Криворыльска», поставленному в 1926 году в Театре драмы им. А. С. Пушкина, экспонировался в Милане на Международной выставке.

В 1926 году Николай Акимов участвовал в создании Ленинградского театра сатиры — театра эстрадных обозрений во главе с Д. Г. Гутманом. С 1929 года он работал и как театральный режиссёр. Первой самостоятельной работой стал «Гамлет» У. Шекспира, поставленный в 1932 году в Московском Театре им. Вахтангова с музыкой Д. Д. Шостаковича, однако режиссёрская трактовка трагедии вызвала неодобрение.

С 1935 по 1949 год и с 1956 года Акимов был художественным руководителем Ленинградского Театра Комедии (сегодня Санкт-Петербургский академический театр комедии имени Н. П. Акимова).

Горбунов, Г. По памятным местам Посадского округа: Николай Павлович Акимов / Г. Ф. Горбунов // Посадский вестник. - 2011. - № 4. - С. 8